Responsive Joomla Templates by BlueHost Coupon

Rudolf Clausius (Russisch)

Category: Geschichte der Naturwissenschaften, insbesondere der Chemie Published: Saturday, 10 May 2014 Written by Daniel

Rudolf Clausius und die mechanische Wärmetheorie

Eine knappe elementare Darstellung in Russisch

Рудольф Клаузиус и механическая теория теплоты

 

 

Это несколько измененный и дополненный отрывок из изданной по-немецки книги об Августе Горстмане (Берлин, 1997)

 

 

Справка: Рудольф Юлиус Эммануэль Клаузиус (1822-1888) в 1844 г. окончил Берлинский университет, где учился у Г. Магнуса и И. Поггендорфа, преподавал математику и физику в гимназии (1844-1850), затем в Инженерно-артиллерийской школе в Берлине (1850-1855). С 1855 по 1867 профессор Высшей политехнической школы, а с 1857 - и Университета в Цюрихе, в 1867-1869 - профессор в Университете в Вюрцбурге, с 1869 и до конца жизни - в Бон­не. Подробная биография Клаузиуса доныне не написана; о нем см.: ReinganumM.:Clausius RJEInAllgemeine Deutsche BiographieBd. 55, Leipzig, 1910, S. 720-729; Clausius RJEInPoggendorffs Biographisch-literarischaes HandwörterbuchBdVllaSupplement. - Berlin, 1969 -1971, S. 137 -139; Daub, Edward E.: Clausius, In: Dictionary of Scientific Biography, vol. IIIp. 303-311 (1971) и цитированную там литературу.

 

 

Клаузиус, девятый из 14 детей школьного инспектора, с детства привыкший к умеренной и трудовой жизни, прошел путь от безвестного учителя берлинской гимназии до всемирно зна­менитого профессора. В Берлине Клаузиус участвовал в семина­рах Физического общества и, как вспоминал Гельмгольц, пора­жал товарищей "остротой математического мышления". Впрочем, "погруженный в круг своих размышлений, он был не слишком об­щителен" [HeimholtzH.: Zur Erinnerung an RClausius. Verh. der physikalischen Ges. zu Berlin, 1889, Jg. 8, Nr. 1, S. 1 - 6 (S. 2)]

 

Размышления были направлены в особенности на.теорию те­плоты и привели к фундаментальным результатам. Уже в начале 1850 года была опубликована статья, которая "отмечает эпоху в истории физики . . . возникла наука термодинамика" (Гиббс) [GibbsJW.: Rudolf Julius Emmanuel ClausiusInCollected WorksLongman, 1928, BdIITeil 2, S. 261?267 (p. 262)]

 

Эта и последующие работы начала 1850-х годов принесли молодому ученому европейское имя и, - в 33 года - профессор­скую должность в Цюрихе - сначала в Политехникуме, а вскоре также и в Университете. (При зачислении в Университет за Кла­узиусом осталась только теоретическая физика, которую он чи­тал одновременно студентам обеих высших школ). По воспомина­ниям тогдашних студентов [Ronge, G.: Die Züricher Jahre des Physikers Rudolf Clausius. In: Gesnerus, Vierteljahresschrift, hrsg. v. d. Schweizerischen Ges. für Geschichte d. Medizin u. Naturwissenschaften, 1955, Jg. 12, Heft 3/4, S. 73 -108 (S. 81-82)]от других профессоров Клаузиуса отличала исключительная суховатая сдержанностьлишь изредка уступавшаясердечности и приветливостиСухова­той была, и манера чтения лекций: никаких демонстраций, отсту­плений и наглядных пособий - строго дедуктивное последователь­ное изложение, причем выписанные на доске формулы профессор сверял по своей тетради.

 

При всей внешней сухости - в нем уже проглядывал буду­щий тайный советник, звание полученное при переходе в Бонн, - Клаузиус был чудесным братом, мужем и отцом, а с некоторы­ми коллегами его связывала прочная дружба. Особенно сердеч­ные отношения установились с Дж.Тиндалем. (Тиндаль два. го­да (1848-1850) учился в Марбурге у Бунзена и пропагандировал немецкую науку в Англии). Страстный альпинист, Тиндаль часто бывал в Швейцарии и тогда гостил у Клаузиуса в Цюрихе. Приятелем Клаузиуса был и Кирхгоф (они познакомились еще в Берлине), между прочим написавший стихи и музыку его детям - фрау Клаузиус разучивала эти пес­ни со своими малышами.

 

В ежедневной жизни Клаузиус не переносил преувеличений, неопределенностей и двусмысленностей и всегда действовал в соответствии со своим чувством долга. Последнее особенно про­явилось во время франко-прусской войны: ученый, которому было уже под пятьдесят, организовал санитарный отряд из бон­нских студентов и возглавил его; во время боевых действий он помогал выносить раненых с поля боя и сам был ранен в колено. После не вполне удач­ной операции он двигался с трудом, но - в середине шестого десятка - сумел освоить верховую езду и так смог справиться с этой заботой. Причиной его сравнительно ранней смерти стала «злокачественная анемия».. Он, однако, превозмогал себя и до конца про­должал работать; последние экзамены он принимал уже лежа в постели, с которой не встал. Все это произошло уже по возвра­щении в Германию. Но наиболее плодотворными были именно годы в Цю­рихе, где Клаузиус завершил главное дело своей жиз­ни.

 

Здесь необходим короткий рассказ о науке, которая тог­да называлась "механическая теория теплоты". Корни ее уходят в глубокое прошлое, но возникновение ее принято датировать 1824 годом, когда вышел в свет гениальный труд С. Карно "Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных разви­вать эту силу". Карно ввел новые понятия - изотермический про­цесс, обратимый процесс, круговой процесс; создал первый термодинамический метод - рассмотрение обратимого кругового про­цесса; ввел универсальную функцию температуры ("функция Кар­но") из которой выросло затем понятие абсолютной температуры.

Далее он ввел идеальный газ в теорию теплоты в качестве стандартного ве­щества, и, наконец, - это главное - Карно установил принцип, носящий его имя и составляющий содержание второго начала тер­модинамики: "Движущая сила тепла не зависит от агентов, взя­тых для ее развития, ее количество определяется исключитель­но температурами тел, между которыми в конечном счете производится перенос теплорода" [Русский перевод в сборнике «Второе начало термодинамики» М.-Л., Гостехтеоретиздат, 1934, стр. 15-69)]

Принцип Карно был установлен на основе вещественной тео­рии теплоты, и в рамках этой же теории в течение 30-40-х го­дов прошлого века идеи Карно были развиты Э. Б. Клапейроном, К.Гольцманом, В.Томсоном (впоследствии лордом Кельвином) и его братом Дж.Томсоном. Важными достижениями были в частнос­ти уравнение, связывающее теплоту испарения жидкости с темпе­ратурной зависимостью давления ее насыщенного пара (уравнение Клапейрона). и "абсолютная", т.е.независимая от термометриче­ского вещества шкала температур.

 

Между тем, теория теплорода, сомнения в твердости кото­рой высказывал уже сам Карно, шаталась под напором новых от­крытий: как хорошо известно, в 1840-х годах был установлен за­кон сохранения энергии. К концу первой половины столетия ос­тавалась, однако, обширная область, где торжество этого закона не было полным: он выглядел несовместимым с принципом Карно. Казалось, что тео­рия теплоты стоит перед выбором: расходуется ли теплота для производства работы подобно углю в топке - как это диктуется принципом сохранения энергии - или она ведет себя как поток воды на. водяной мельнице ? как это предполагалось принципом Карно [MachEPrincipien der Wärmelehre Leipzig, 1896, S.269]. Трудность была громадной. (Первым с этой проблемой столкнулся Карно: как извест­но, он пришел к закону сохранения энергии и определил механи­ческий эквивалент теплоты, причем в то же самое время, когда он работал над «Размышлениями». Однако совместить это открытие со своим принципом он не сумел, хотя и пытался - в форме предпо­ложения о невозможности перпетуум мобиле II рода [Кипнис А. Я., Очерк истории возникновения химической термодинамики, Труды Института истории естествознания и техники, 1961, т. 31, с. 39-107 (с. 44)]. Ему пришлось выбирать между двумя началами термо­динамики, и он выбрал второе).

Джоуль в это время настаивал на отказе от принципа Карно, а. В. Томсон справед­ливо возражал, что это вызвало бы "бесчисленные другие труд­ности" и рассчитывал найти выход в дальнейших экспериментах.

 

Вот в это-то время двадцативосъмилетний Клаузиус публику­ет основополагающую статью "О движущей силе теплоты и о зако­нах, которые отсюда можно вывести для самого учения о тепло­те" [ClausiusR.: Über die bewegende Kraft der Wärme und die Gesetzewelche sich daraus für Wärmelehre selbst ableiten lassenPoggendorffs Annalen der Physik und der Chemie, 1850, Bd. 79, S. 368 - 397, 500 - 524; Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften Nr.99, 1898; перевод на английский: Phil. mag. , 1851, vol. 49, p.1-21, 102-119]. В ней было показано, что мучительной дилеммы в дей­ствительности не существует: "при произведении работы вполне может происходить одновременно и потребление некоторого коли­чества теплоты и перенос другого количества теплоты от горя­чего тела к холодному, и оба количества теплоты могут находиться в определенном отношении к произведенной раооте" [Ibid., S.372]. Первое из этих явлений определяется принципом эквивалентнос­ти теплоты и работы, второе - принципом Карно, который Клаузиус обосновал стремлением теплоты самопроизвольно переходить от более горячих тел к более холодным.

 

Объединение двух принципов в целостную теорию стало пере­ломным моментом в восприятия закона сохранения энергии физи­кой: до этого еще не существовало непротиворечивой картины всех физических явлений, включая тепловые.

Последующие полтора десятилетия Клаузиус непрерывно уточ­нял и совершенствовал математическую формулировку своей "ме­ханической теории теплоты". Уже в первой работе была введена функция состояния тела, названная впоследствии (В.Томсоном) энергией тела; кроме того здесь же было дано, в виде, который по существу не отличается от современного, уравнение, связывающее теплоту испарения с температурной зависимостью давления насыщенного пара (уравнение Клапейрона-Клаузиуса). В 1854 г. Клаузиус различил два рода превращений - теплоты в работу (и обратно) и теплоты с высшей температурой в теплоту с низшей температурой (и обратно). [ClausiusR., Über eine veränderte Formdes zweiten Hauptsatzes der mechanischen WärmetheoriePoggendorffs Annalen der Physik und der Chemie, 1854, Bd. 93, S. 481-506; Philosophical magazine 1856, vol. 12, p. 81-98Для обратимого кругового процесса, где все такие превращения компенсируют друг друга,

 

 

{mosimage}dQ/T = 0 (I)

 

 

 

(Q означает количество теплоты, передаваемое в круговом процессе от высшей температуры к низшей; Т ? абсолютная температура; интегрирование производится по всему циклу, совершаемому системой).

Этот "интеграл Клаузкуса" и выражает второй принцип термо­динамики для обратимых процессов; для необратимых он положите­лен и выражает величину "некомпенсированного превращения".

В ходе дальнейшего исследования [Clausius, R.: Über die Anwendung des Satzes von der Äquivalenz der Verwandlungen auf die innere Arbeit. Poggendorffs Annalen der Physik und der Chemie, 1862, Bd. 116, S. 73-112] Клаузиус представил внутреннюю энергию тела в виде двух частей - «содержания работы» (WerkinhaltW и «истинного содержания теплоты» (wahrer WärmeinhaltH.Содержание работы есть функция состояния тела, представляющая ту часть внутренней энергии тела, которая при превращениях проявляется непосредственно в виде работы; истинное содержание теплоты - функция состояния тела, характеризующая кинетическую энергию движения его частиц и зависящая только от температуры. Одновременно Клаузиус ввел в рассмотрение третий вид превращений - изменение расположения частиц тела - и охарактеризовал его особой функцией состояния - дисгрегацией (Z)Теперь стало возможно детализировать выражение второго принципа, заменив интеграл (I) совокупностью двух других:

 

 

{mosimage}dH/T = 0      и     {mosimage}dZ = 0    (II) и (III)

 

 

Таким образом при описании превращений теплоты в работу (и обратно) могут быть различены два вклада: Один определяется изменением кинетической энергии частиц тела, а второй - изменением расположения частиц. Каждый из этих вкладов Клаузиус обозначил понятием «мера превратимости» (Verwandlungswert).

 

Развивая эти заключенияКлаузиус построил в 1865 г. [Clausius, R.: Über verschiedene für die Anwendung bequeme Formen der Hauptgleichungen der mechanischen Wärmetheorie, In: Vierteljahrsschriftder naturforschenden Gesellschaft in Zürich, 1865, Bd. 10, S. 1 - 59; Poggendorffs Annalen der Physik und der Chemie, 1865, Bd. 125, S. 453-400систему основных величин механической теории теплоты:

 

1) "содер­жание теплоты" (H);

2) "содержание работы" (W);

3) сумма этих двух величин - энергия (U);

4) "Мера превратимости" для содержания теплоты, равная H/T;

5) Мера превратилости, присущая данно­му расположению частиц - дисгрегация Z.

Логика построения этой системы требовала введения еще одной величины - суммы двух предыдущих, которая бы давала "меру превратимости" в целом. Так появилась еще одна величина -

6) "количест­во превратимости" (Verwandlungsinhalt), или энтропия, оп­ределяемая выражением

 

 
dS = dQ/T (IV)

 

 

 

Поскольку в необратимом процессе интеграл {I) положителен, энтропия в таком процессе возрастает.

 

По поводу введения энтропии нужно заметить, что кроме об­щей логики Кяаузиуса к этому шагу, вероятно, подталкивало еще и следующее щепетильное обстоятельство: его любимое детище, дисгрегация, занимающая столько места в литературе XIX века, в "чистую" термодинамику не вписывалась - это была функция, построенная на основе молекулярной модели.

 

Клаузиус - его по праву считают одним из основоположников «кинетической теории материи» - с самого начала не был свободен от некоторой гипотезы о природе теплоты. Семьлет спустяпобужденный публикацией Кренигаон изложил эту гипо­тезу в знаменитой статье "О роде движениякоторый мы называ­ем теплотой[Clausius; R.: Ueber der Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen Poggendorffs Annalen der Physik und der Chemie, 1857, Bd. 100, S. 353-380; Philosophical magazine, 1857, vol. 14, p. 108-127]. Согласно его представлениям теплота есть проя­вление хаотического движения и столкновений частиц вещества. Однако - и это станет характерным для всей физики XIX века ? Клаузиус старался тщательно выдерживать чистоту линий с од­ной стороны в феноменологической теории, а с другой - в мо­дельной, молекулярно-кинетической. (Впрочем он не очень пос­ледовательно объединил обе линии в собрании своих трудов еди­ным названием [ClausiusR.: Abhandlungen über die mechanische WärmetheorieAbt. 1 und 2. BraunschweigVieweg, 1864 und 1867]; вероятно, поэтому выражение "механическая теория теплоты" в 1860-1880-х годах применялось несколько расплывчато: под ним можно было подразумевать представления и феноменологические и молекулярно-кинетические; отчасти и по этой причине оно было вытеснено более точным словом "термо­динамика". Введение дисгрегации оказалось скрытым отступлением от принципа чистоты линий, и сам Клаузиус это заметил раньше, чем чего читатели.

 

 

Возвращаясь к собственно термодинамике (термин В.Томсона, 1854), необходимо добавить, что в эти годы ее разрабатывал, разумеется, не один только Клаузиус. Почти одновременно с ним В.Томсон нашел тот же путь согласования закона сохранения энергии с принципом Карно; последнему он придал форму принци­па рассеяния энергии. Он же построил термодинамическую шкалу температур и (совместно с Джоулем) показал ее тождественность идеальной газовой шкале при выборе нуля при 1/α »-273°С (α - коэффициент теплового расширения идеального газа). В эти же годы В. Рэнкин, по мягкому выражению Дж.В.Гиббса "атаковал про­блему своим собственным путем, с помощью одного из тех чуде­сных творений воображения, в которых столь трудно оценить ис­тинное значение" [GibbsIbid., p. 262]. Многочисленные частные вклады в формирующуюся науку были сделаны разными учеными во всех стра­нах.

 

Не умаляя вклада других исследователей все же нужно при­знать, что именно Клаузиус сказал первое слово на этапе офор­мления классической термодинамики в самостоятельную науку и он же поставил заключительную точку в конце этого этапа - мы подразумеваем введение энтропии и афористичную формулировку двух законов: "Энергия мира постоянна. Энтропия мира стремится к максимуму".

Этими знаменитыми словами Клаузиус закончил свой доклад 24 апреля 1865 в Цюрихском Обществе естествоиспытателей (опу­бликован в Квартальнике Общества и в июльском номере Анналов).

Клаузиус продолжал работать над своей теорией и дальше, однако единственное существенное дополнение к цитированной статье было сделано почти сразу: в конце этого года: Клаузиус объединил оба на­чала термодинамики уравнением

 

 
dU = - pdV + TdS (V)

 

 

 

[Clausius, R., Über Bestimmung der Energie und Entropie eines Körpers. Zeitschrift für Mathematik und Physik, 1866, Jg. 11, S. 31-46; Philosophical magazine, 1866, vol. 32, p. 1-17].

 

Впоследствии Клаузиус пропагандировал механическую теорию теплоты, издав упомянутое выше собрание своих статей, которое затем переработал в монографию [Die mechanische Wärmetheorie. Entwickelung der Theorie soweit sie sich aus den beiden Hauptsätzen ableiten lässt, nebst Anwendungen. 1876, erweiterte Auflage 1887]. Те, кто интересуется человеческой стороной науки, найдут много поучительного в полемике между Клаузиусом и П. Тэтом об истории термодинамики [Phylosophical magazine, 1872, vol. 43 & 44]: сдержанные и составленные сугубо по существу тексты Клаузиуса и агрессивные выпады Тэта живо характеризуют обоих. В последующие годы Клаузиус, посвятил много усилий попыткам обоснования термодинамики на базе законов механики. Cчитают, что с середины 1870-х родов Клаузиус, по-видимому, не проявлял интереса к новейшим достижениям науки, одним из основателей которой он был. Так, он не обратил внимания, во всяком случае, никак не прореагировал на труды Гиббса, присланные ему автором. (Как известно, эпиграфом к «Равновесию гетерогенных веществ» Гиббс поставил именно цитированную выше формулировку Клаузиуса). Однако осуждать Клаузиуса за это невнимание трудно: в 1875 году неожиданно умерла в шестых родах его горячо любимая жена, и он остался с четырьмя детьми от 14 до 3 лет, которым заменял мать.

Все же он продолжал плодотворно работать в нескольких областях теоретической физики (например, в 1879 г. предложил свое уравнение состояния реальных газов). Однако, по слову В. Нернста, «главное дело его жизни - строительство гордого здания термодинамики» [NernstWRudolf Clausius (1822-1888) Vortrag am 24. VI. 1922. In. Bonner Gelehrte, Beiträge zur Geschichte der Wissenschaften in Bonn, Mathematik und Naturwissenschaften. Bonn, 1970, S. 101-109 (S. 108)].

Hits: 2001